近日，我院王骏副研究员与复旦大学物理学系黄吉平教授课题组合作，在多物理场耦合与瞬态扩散调控领域取得重要研究进展。相关成果以“ControllingTransient and Coupled Diffusion with Pseudo-Conformal Mapping”为题，发表在国际著名学术期刊《美国国家科学院院刊》（Proceedings of the National Academy ofSciences, PNAS）上。王骏副研究员为论文的末位通讯作者，谢华清教授、王元元教授和研究生张子薇参与了本项研究。
论文信息：Gaole Dai, Teng Qu, Min Lei, Zhuo Li, Fubao Yang, Ziwei Zhang,Yuanyuan Wang, Huaqing Xie, Jiping Huang, and Jun Wang, Controlling transientand coupled diffusion with pseudo-conformal mapping, Proceedings of theNational Academy of Sciences of the United States of America (PNAS)122, e2511708122 (2025).
文章链接：https://pnas.org/doi/10.1073/pnas.2511708122
扩散现象是物质与能量输运的基本物理过程，广泛存在于热传导、质量迁移、化学反应、电子输运及生物流动等多种自然系统中。近年来，扩散超构材料（diffusion metamaterials）的发展为调控扩散流的空间行为提供了新路径。然而，现有设计方法通常依赖于强各向异性的材料构型，或需复杂的界面匹配策略，难以兼顾物理实现与工程可行性，尤其在面对瞬态过程与多物理场耦合系统时更显局限。此前，王骏与合作者发展了伪共形映射方法（pseudo-conformal mapping）以解决各向异性问题 (Chaos,Solitons and Fractals 174, 113849 (2023))，但其应用仍局限于稳态扩散场，且主要着力于流向重定向，对扩散强度等关键输运参量的调控能力有限。
图1：基于伪共形映射的扩散流调控原理。a.应用场景包括芯片散热中的热扩散、药物传输中的分子扩散和化学反应扩散等。b. 映射示意：核心区通过线性变换从椭圆变为圆盘，壳层区经双重变换最终成为环形，实现流线聚焦与各向同性材料设计。
本研究将伪共形映射理论拓展至更为复杂的非稳态与多物理场耦合扩散系统，建立了一种适用于瞬态扩散与多物理耦合系统的通用控制框架。研究团队构造出一类多区域几何映射方案，可同时实现扩散流的方向引导与强度调节，并自然诱导出满足各向同性与界面连续性的材料参数分布。理论上，该方法兼容广义傅里叶定律与费克第二定律，适用于热-流-电等多物理场的协同扩散问题。数学结构上，该方法保留了等势线与流线的正交性，有助于维持物理边界条件的连续性。对于瞬态热传导，伪共形映射给出了传统方法无法得到的精确的扩散率分布。通过伪共形映射中的几何参数设计，可以得到与自然材料比较适配的材料参数，从而方便的进行样品制备，规避了复杂的复合材料结构设计。瞬态热传导的实验结果也验证了这一方法在真实环境中的可靠性。该方法提供了一种简洁且可解释的几何设计范式，可有效简化器件构型，避免使用复杂复合材料。
图2：像“热放大镜”一样聚焦热量流动。本图展示了新方法如何像放大镜一样，把热量聚焦到目标区域。（A-CF）就像“热聚焦地图”，用颜色表示不同参数下的聚焦能力。颜色越深，说明热能越集中。（G-CH）显示了两种方案的实际效果：左图像“温度放大镜”，右图像“热流指挥棒”。图中线条越密，代表温度梯度或热流越强，说明热量真的被成功“赶进了”核心区域。
该项工作突破了传统扩散调控理论在非稳态与多物理耦合条件下的适用瓶颈，填补了伪共形映射方法在瞬态扩散与多场调控中的理论空白。研究不仅为扩散超构材料提供了统一的设计框架，也为人工智能辅助材料设计提供了可嵌入的几何先验知识，在芯片热管理、药物释放控制、化学反应调节及黏性流体输运等领域具有广泛的应用前景。该研究得到了国家自然科学基金委员会、上海市科学技术委员会和上海市教育委员会的项目支持。
